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!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=
!set gl_title=Vecteurs colinaires du plan
!set gl_level=H4
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<div class="wims_defn"><h4>Dfinition</h4>
Soit \(\overrightarrow{u}\) et \(\overrightarrow{v}\) deux vecteurs du plan.
On dit que les vecteurs \(\overrightarrow{u}\) et \(\overrightarrow{v}\)
sont <b>colinaires</b> si et seulement s'il existe un rel \(k\)
tel que \(\overrightarrow{v}=k \overrightarrow{u}\) ou
<span class="nowrap">\(\overrightarrow{u}=k \overrightarrow{v}\).</span>
</div>
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<div class="wims_rem"><h4>Remarques</h4>
<ul>
<li>
Le vecteur nul est colinaire  tout vecteur du plan.
</li>
<li>
Deux vecteurs non nuls et colinaires ont la mme direction.
</li>
</ul>
</div>
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<div class="wims_thm"><h4>Thorme</h4>
Les points <span class="nowrap">\(\mathrm{A}\),</span> \(\mathrm{B}\) et \(\mathrm{C}\)
sont aligns si et seulement si les vecteurs \(\overrightarrow{\mathrm{AB}}\)
et \(\overrightarrow{\mathrm{AC}}\) sont colinaires.
</div>
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<div class="wims_thm"><h4>Thorme</h4>
Deux droites du plan de vecteurs directeurs respectifs \(\overrightarrow{u}\)
et \(\overrightarrow{v}\) sont parallles si et seulement si les vecteurs
\(\overrightarrow{u}\) et \(\overrightarrow{v}\) sont colinaires.
</div>
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<div class="wims_thm"><h4>Thorme</h4>
Deux vecteurs du plan \(\overrightarrow{u}\)
et \(\overrightarrow{v}\) sont colinaires si et seulement si leur dterminant est nul.
</div>

